题目内容
若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于
- A.1或5
- B.5
- C.7
- D.7或-1
D
分析：这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故2（m-3）=±8，m=7或-1．
解答：∵（x±4）2=x2±8x+16=x2+2（m-3）x+16，
∴2（m-3）=±8，
∴m=7或-1．
故选D．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
分析：这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故2（m-3）=±8，m=7或-1．
解答：∵（x±4）2=x2±8x+16=x2+2（m-3）x+16，
∴2（m-3）=±8，
∴m=7或-1．
故选D．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
练习册系列答案
相关题目
若
成立，则x的取值范围是（ ）
| -x2 |
| A、1 | B、0 | C、x≥0 | D、x≤0 |