题目内容

【题目】如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A.115°
B.120°
C.130°
D.140°

【答案】A
【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处， ∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，
∵∠2=40°，
∴∠CFB'=50°，
∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，
即∠1+∠1﹣50°=180°，
解得：∠1=115°，
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用翻折变换（折叠问题）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

练习册系列答案
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①在图1中，△AOB≌△AOD'；
②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；
③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形； ④正n边形的“叠弦角”的度数为60°﹣ ．

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(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．

（拓展）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)

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（2）补全条形统计图；
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（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；
（2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；
（3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC=S△ADC时，求点D的坐标．

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（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若，，求△BDE的面积．

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（1）求抛物线C2的解析式．
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（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：
（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：）

a

b

c

A

40

15

10

B

60

250

40

C

15

15

55

试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．

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