题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
【答案】C
【解析】
试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解：①当x=1时，结合图象y=a+b+c＜0，故此选项正确；
②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显小于﹣1，∴y=a﹣b+c＞0，故本选项错误；
③由抛物线的开口向上知a＞0，
∵对称轴为1＞x=﹣
＞0，
∴2a＞﹣b，
即2a+b＞0，
故本选项错误；
④对称轴为x=﹣＞0，
∴a、b异号，即b＜0，
图象与坐标相交于y轴负半轴，
∴c＜0，
∴abc＞0，
故本选项正确；
∴正确结论的序号为①④．
故选：C．
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