Question

【题目】已知一抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣5），且抛物线对称轴为直线x=2，求该抛物线的解析式．

Answer 1

【答案】解：∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点（﹣1，0），
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（5，0），
设抛物线的解析式为y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0），
即：y=a（x+1）（x﹣5），
把B（0，﹣5）代入得：﹣5=﹣5a，
∴a=1．
∴抛物线的解析式为：y=x2﹣4x﹣5
【解析】因为对称轴是直线x=2，所以得到点（﹣1，0）的对称点是（5，0），因此利用交点式y=a（x﹣x1）（x﹣x2），求出解析式．