题目内容
【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且对角线BD⊥DC，试问：
(1)△ABD与△DCB相似吗？请说明理由．
(2)若AD＝2，BC＝8，请求出BD的长．
【答案】（1）相似，理由见解析；（2）BD＝4.
【解析】试题分析：(1)、根据BD⊥DC和∠BAD＝90°得出∠BDC＝∠BAD，根据平行线的性质得出∠ADB＝∠CBD，从而得出三角形相似；(2)、根据三角形相似得出
，从而求出BD的长度．
试题解析：解：(1)、相似．理由：∵BD⊥DC，∴∠BDC＝90°，而∠BAD＝90°，
∴∠BDC＝∠BAD.又∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴△ABD∽△DCB.
(2)、∵△ABD∽△DCB，∴
＝
，而AD＝2，BC＝8，∴
＝
，
∴DB2＝16，∴BD＝4．
练习册系列答案
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【题目】某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图的统计图(图中信息不完整)．已知A，B两组捐款人数的比为1∶5.
捐款人数分组统计表
组别 | 捐款额x/元 | 人数 |
A | 1≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | |
D | 30≤x＜40 | |
E | x≥40 |
请结合以上信息解答下列问题：
(1)a＝____，本次调查的样本容量是______；
(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图①；
(3)若该学校自愿捐款的学生有1500人，请估计捐款不少于30元的学生有多少人？
