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如图,△
内接于⊙
,若⊙
的半径为6,
,则
的长为____.
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试题分析:连接OB、OC,根据圆周角定理可求得∠BOC的度数,再根据弧长公式求解即可.
连接OB、OC
∵
∴∠BOC=120°
∵⊙
的半径为6
∴
的长
.
点评:圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,均等于所对圆心角的一半.
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若
为二次根式,则m的取值为
A.m≤3
B.m<3
C.m≥3
D.m>3
已知点P是半径为5 的⊙O内的一点,且OP=3,则过点P的所有⊙O的弦中,最短的弦长等于( ).
A.4
B.6
C.8
D.10
如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C.若AB=2
,OC=1,则OB的长为
.?
如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为优弧ABO上的一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为
A.
B.
C.
D.
扇形的半径是9
cm
,弧长是3p
cm
,则此扇形的圆心角为
度.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)求证:
(3)若tanC=
,DE=2,求AD的长.
某街道两旁正在安装漂亮的路灯,经查看路灯图纸,小红发现该路灯的设计可以看作是“相切两圆”的一部分,部分数据如图所示:
⊙O
1
、
⊙O
2
相切于点C,CD切⊙O
1
于点C,A、B为路灯灯泡.已知∠AO
1
O
2
=∠BO
2
O
1
=60°. A、B、C三点距地面MN的距离分别为
,请根据以上图文信息,求:
(1)⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别多少cm;
(2)把A、B两个灯泡看作两个点,求线段AB的长.
如图,已知
是
的直径,点
在
上,过点
的直线与
的延长线交于点
,
,
.
(1)求证:
是
的切线;
(2)求证:
;
(3)点
是弧AB的中点,
交
于点
,若
,求
的值.
关 闭
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