题目内容
某街道两旁正在安装漂亮的路灯，经查看路灯图纸，小红发现该路灯的设计可以看作是“相切两圆”的一部分，部分数据如图所示：
⊙O1、⊙O2相切于点C，CD切⊙O1于点C，A、B为路灯灯泡.已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°. A、B、C三点距地面MN的距离分别为
，请根据以上图文信息，求：
（1）⊙O1、⊙O2的半径分别多少cm；
（2）把A、B两个灯泡看作两个点，求线段AB的长.
⊙O1、⊙O2相切于点C，CD切⊙O1于点C，A、B为路灯灯泡.已知∠AO1O2=∠BO2O1=60°. A、B、C三点距地面MN的距离分别为
，请根据以上图文信息，求：（1）⊙O1、⊙O2的半径分别多少cm；
（2）把A、B两个灯泡看作两个点，求线段AB的长.
（1）100cm和160cm；（2）140cm
试题分析：（1）过点A作AP⊥MN交O1O2于点P，即可求得AP的长，在Rt△O1AP中，根据∠AO1O2的正弦函数即可求得⊙O1的半径，同理可求得⊙O2的半径；
（2）先由题意求的AH、PQ、BH的长，再根据勾股定理求解即可.
（1）过点A作AP⊥MN交O1O2于点P，则AP=
cm
在Rt△O1AP中，
同理
故⊙O1、⊙O2的半径分别为100cm和160cm；
（2）由题意得AH=PQ=
cm，
cm∴
.点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
练习册系列答案
相关题目
内接于⊙
，若⊙
，则
的长为____.
，则∠AOB的度数为
