题目内容
【题目】有这样一个问题：探究函数 
的图象与性质．
小慧根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究．
下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数 的自变量x的取值范围是；
（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=；
x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1．5 | 2．5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
y | … | 2．4 | 2．5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1．5 | 1．6 | … |
（3）请在平面直角坐标系 
， 描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：
①；
② ．
【答案】
（1）
（2）
（3）解：如图所示：
（4）该函数图象是轴对称图形,该函数图象不经过原点
【解析】（1）由 
可得出结论；（2）由2m-6=0可得出m的值；（3）按照描点法的步骤画出函数的图象即可；（4）答案不唯一．可以从对称性、增减性、渐近性、最值、连续性、与坐标轴交点、图象所在象限等方面作答．
试题解析：（1） （2） （3）如图所示：
（ 4 ）可以从对称性、增减性、渐近性、最值、连续性、与坐标轴交点、图象所在象限等方面作答．
【考点精析】认真审题，首先需要了解反比例函数的图象(反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点)．
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