题目内容
【题目】已知直线l1：y＝﹣2x+5和直线l2：y＝x﹣4，直线l1与y轴交于点A，直线l2与y轴交于点B．
（1）求两条直线l1和l2的交点C的坐标；
（2）求两条直线与y轴围成的三角形的面积；
（3）已知点D是y轴上一点，若△BCD为等腰直角三角形，直接写出D点坐标．
【答案】(1)（3，﹣1）；(2)
;(3) （0，﹣1）或（0，2）
【解析】
（1）解方程组即可得到两条直线l1和l2的交点C的坐标；
（2）根据点C为（3，﹣1），直线l1和l2与y轴的交点分别为A（0，5）、B（0，﹣4），即可得到两条直线与y轴围成的三角形的面积；
（3）分两种情况，根据函数图像及等腰直角三角形的特点即可求解．
解：（1）由题意得
，
解方程组得
∴l1和l2的交点C为（3，﹣1）；
（2）如图，过点C作CE⊥y轴于E，则CE＝3．
在y＝﹣2x+5中，令x＝0，则y＝5，
在y＝x﹣4中，令x＝0，则y＝﹣4，
∴直线l1和l2与y轴的交点分别为A（0，5）、B（0，﹣4），
则
＝
＝
＝；
（3）分两种情况讨论：当∠BDC＝90°时，点D与点E重合，即D（0，﹣1）；
当∠BCD＝90°时，BE＝DE＝3，DO＝3﹣1＝2，即D（0，2）；
∴D点坐标为（0，﹣1）或（0，2）．
金钥匙试卷系列答案
【题目】某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
（I）根据题意，填写下表：
游泳次数 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的总费用（元） | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的总费用（元） | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
