Question

如图，在平行四边形ABCD中，BC=7cm，CD=5cm，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论错误的是

1. A.
   ∠C=130°
2. B.
   ∠BED=130°
3. C.
   AE=5cm
4. D.
   DE=2cm

Answer 1

B
分析：根据平行四边形的性质和角平分线，可证得A、C、D，只有B不正确，故选B．
解答：∵∠D=50°，
∴∠ABC=130°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠AEB=65°，
∵平行四边形ABCD，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB=CD=5cm，
∴DE=BC-AE=2cm，
∴∠BED=115°，
∴四个选项中只有B不正确，
故选B．
点评：本题主要是利用平行线的性质，以及等腰三角形的性质：等边对等角，找到角与角的关系，求角的度数．