题目内容

【题目】某汽车销售公司经销某品牌款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.

1)今年5月份款汽车每辆售价多少万元?

2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车,已知款汽车每辆进价为7.5万元,款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于102万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?

3)按照(2)中两种汽车进价不变,如果款汽车每辆售价为8万元,为打开款汽车的销路,公司决定每售出一辆款汽车,返还顾客现金万元,要使(2)中所有的方案获利相同,值应是多少?

【答案】1)今年5月份A款汽车每辆售价9万元;(2)共有3种进货方案:A款汽车8辆,B款汽车7辆;A款汽车9辆,B款汽车6辆;A款汽车10辆,B款汽车5辆;(3)当=0.5时,(2)中所有方案获利相同.

【解析】

1)求单价,总价明显,应根据数量来列等量关系,等量关系为:今年的销售数量=去年的销售数量;

2)关系式为:102A款汽车总价+B款汽车总价≤105

3)方案获利相同,说明与所设的未知数无关,让未知数x的系数为0即可.

1)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元,则:

解得:m=9

经检验,m=9是原方程的根且符合题意.

答:今年5月份A款汽车每辆售价9万元;

2)设购进A款汽车x辆,则:

1027.5x+615-x)≤105

解得:

x的正整数解为8910

∴共有3种进货方案:A款汽车8辆,B款汽车7辆;A款汽车9辆,B款汽车6辆;A款汽车10辆,B款汽车5辆;

3)设总获利为W元,购进A款汽车x辆,则:

W=9-7.5x+8-6-)(15-x=-0.5x+30-15

=0.5时,(2)中所有方案获利相同.

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