题目内容
【题目】“早黑宝”是我省农科院研制的优质新品种,在我省被广泛种植.清徐县某葡萄种植基地2016年种植“早黑宝”100亩,到2018年“早黑宝”的种植面积达到225亩.
(1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率;
(2)市场调查发现,当“早黑宝”售价为20元/千克时,每天能售出200千克,售价每降低1元,每天可多售出50千克,为了推广宣传,基地决定降价促销,已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克,若使销售“早黑宝”每天获利1800元,则售价应降低多少元?
【答案】(1)50%;(2)售价应降价2元.
【解析】
(1)设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为x,根据题意列出关于x的一元二次方程,然后求解方程即可;
(2)设售价应降低y元,则每天可售出(200+50y)千克,根据题意列出关于y的一元二次方程,然后求解方程即可.
解:(1)设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为x,
根据题意得:100(1+x)2=225,
解得:x1=0.5=50%,x2=﹣2.5(不合题意,舍去).
答:该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为50%.
(2)设售价应降低y元,则每天可售出(200+50y)千克,
根据题意得:(20﹣12﹣y)(200+50y)=1800,
整理得:y2﹣4y+4=0,
解得:y1=y2=2.
答:售价应降价2元.

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