题目内容
【题目】如图，点
从原点出发沿数轴向左运动，同时点
从原点出发沿数轴向右运动，
秒钟后，两点相距
个单位长度，已知点的速度是点A的速度的
倍．（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出点点运动的速度．
（2）若、两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点点的正中间?
（3）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点
同时从点位置出发向点运动，当遇到点后，立即返回向点运动，遇到点又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时，点一直以
单位长度/秒的速度运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少单位长度．
【答案】（1）
、
这动的速度分别为
单位长度/秒，
单位长度/秒；（2）
秒时，原点给好处在点点正中间；（3）
行驶的路程是
个单位长度．
【解析】
（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由甲的路程＋乙的路程＝总路程建立方程求出其解即可；
（2）设t秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；
（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．
（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，
由题意，得
4x＋4×3x＝16，
解得：x＝1，
所以点A的速度为每秒单位长度/秒，则点B的速度为单位长度/秒．
（2）设
秒后原点位于、点正中间．
秒时，原点给好处在点点正中间．
（3）设点追上点的时间为
秒
（秒）
点行驶路程：
（单位长度）
行驶的路程是个单位长度．
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