题目内容
【题目】定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线，在△ABC中，∠B＝30°，AD和 DE是△ABC的三分线，点D在 BC 边上，点E在 AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，请写出∠C所有可能的度数________．
【答案】20°或 40°
【解析】
用量角器，直尺标准作 30°角，而后确定一边为 BA，一边为 BC，根据题意可以先固定 BA 的长，而后可确定 D 点，再标准作图实验﹣﹣分别考虑 AD 为等腰三角形的腰或者底边，兼顾 A、E、C 在同一直线上，易得 2 种三角形 ABC．根据图形易得 x 的值．
解：设∠C＝x°．
①当 AD＝AE 时，
∵2x+x＝30+30，
∴x＝20．
②当 AD＝DE 时，
∵30+30+2x+x＝180，
∴x＝40．
所以∠C 的度数是 20°或 40°．
故答案 20°或 40°.
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