题目内容

(1)如图所示,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于F,请说明OE=OF.

(2)对于上述命题,若点E在AC的延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,如下图所示,请你想一想,结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给予说明;如果不成立,请说明理由.

答案:
解析:

  (1)可证△AFO≌△BEO,说明OE=OF.

  (2)结论“OE=OF”还成立,证法同(1).


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