题目内容
如图,△ABC中,AB=AC,BD是角平分线,BE=BD,∠A=72°,则∠DEC=______.
∵AB=AC,∠A=72°,
∴∠ABC=
(180°-∠A)=
(180°-72°)=54°,
∵BD是角平分线,
∴∠DBE=
∠ABC=
×54°=27°,
∵BE=BD,
∴∠DEB=
(180°-∠DBE)=
(180°-27°)=76.5°,
∴∠DEC=180°-∠DEB=180°-76.5°=103.5°.
故答案为:103.5°.
∴∠ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵BD是角平分线,
∴∠DBE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵BE=BD,
∴∠DEB=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠DEC=180°-∠DEB=180°-76.5°=103.5°.
故答案为:103.5°.
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