题目内容
已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为( )
A.cm | B.cm |
C.cm或cm | D.cm或cm |
C.
试题分析:根据题意,可画出两个图形,分两种情况讨论:(1)如图1,连接OA,因为直径等于10cm,所以半径OA=5cm,因为AB⊥CD,且CD是直径,根据垂径定理知:AM=BM=4cm,根据勾股定理求得:OM=3cm,所以CM=5+3=8cm,在△ACM中,由勾股定理得:AC=cm;(2)如图2,仿图1,可知CM="OC-CM=5-3=2cm," 在△ACM中,由勾股定理得:AC=cm.故选C.
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