Question

如图，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来．（结果用π表示）

Answer 1

连接OE．
∴AC=ABcos45°=2

2

，
∴OE⊥BC，OE∥AC．
又OA=OB，则OE=BE=EC=

1

2

AC=

2

，
∴S_阴影=2（S_△OBE-S_扇形OEF）=2-

π

2

．