题目内容
【题目】符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f（1）=1+
，f（2）=1+
，f（3）=1+
，f（4）=1+
…
（1）利用以上运算规律，写出f（2017）=__________；
（2）计算：f（1）f（2）f（3）…f（100）的值.
【答案】(1)
；(2) 5151.
【解析】
(1)由题干所列一系列式子，归纳总结出f(n)的表达式，再计算f（2017）；
(2)分别代入n的具体数值，各项先通分去括号后，再各项因式约分计算即可.
（1）由题意可总结得：f(n)= 1+
，故f（2017）=1+
；
（2）f（1）f（2）f（3）…f（100）
=（1+
）×（1+
）×（1+
）×（1+
）×…×（1+
）
=
×
×
×
×…×
=
=5151.
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