题目内容
【题目】甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．
（1）根据以上数据求出表中a，b，c的值；
平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | b |
乙 | a | 8 | 2.2 |
丙 | 6 | c | 3 |
（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，用列举法求甲、乙相邻出场的概率．
【答案】(1)a=8,b=2,c=6;(2) 甲的成绩最稳定;(3)
.
【解析】
（1）根据方差公式和中位数、平均数的定义分别进行解答即可；
（2）根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案；
（3）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙相邻出场的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
解：（1）乙的平均数a=
=8；
∵甲的平均数是8，
∴甲的方差为b=
[（5﹣8）2+2（7﹣8）2+4（8﹣8）2+（9﹣8）2+2（10﹣8）2]=2；
把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数c=
=6；
（2）∵甲的方差＜乙的方差＜丙的方差，而方差越小，数据波动越小，
∴甲的成绩最稳定．
（3）根据题意画图如下：
∵共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有4种情况，
∴甲、乙相邻出场的概率是
．
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