题目内容
【题目】某数学兴趣小组用高为1.2米的测角仪测量小树AB的高度，如图，在距AB一定距离的F处测得小树顶部A的仰角为50°，沿BF方向行走3.5米到G处时，又测得小树顶部A的仰角为27°，求小树AB的高度．（参考数据：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.5，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.2）
【答案】4.2米
【解析】
首先设AC=x米，然后由在Rt△ACD中，tan50=
,求得CD，由在Rt△ACE中，tan27°=
，求得CE，又由CE-CD=DE，即可得方程，继而求得答案
解：设AC＝x米，
在Rt△ACD中，tan50°＝，
∴CD＝
＝
＝
x，
在Rt△ACE中，tan27°＝，
∴CE＝
＝
＝2x，
∵CE﹣CD＝DE，
∴2x﹣x＝3.5．
解得x＝3．
∴AB＝AC+CB＝3+1.2＝4.2（米）．
答：小树AB的高为4.2米．
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