题目内容
2012年秋冬北方干旱,光明社区出现饮用水紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨.现从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到光明社区供水点的路程和运费如下表:
(1)若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?
(2)设某天从甲厂调运饮用水吨,总运费为元,试写出关于的函数关系式,并求出这天运费最少为多少元?
| 到光明社区供水点的路程(千米) | 运费(元/吨千米) |
甲厂 | 20 | 12 |
乙厂 | 14 | 15 |
(2)设某天从甲厂调运饮用水吨,总运费为元,试写出关于的函数关系式,并求出这天运费最少为多少元?
(1)50吨,70吨;(2),26100元
试题分析:(1)设从甲厂调运饮用水x吨,从乙厂调运饮用水y吨,根据“每天需从社区外调运饮用水120吨,调运水的总运费为26700元”即可列方程组求解;
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,则需从乙厂调运水(120-x)吨,根据“甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨”即可列不等式组求得x的范围,再根据题意列出关于的函数关系式,最后根据一次函数的性质求解即可.
(1)设从甲厂调运饮用水x吨,从乙厂调运饮用水y吨,根据题意得
解得
∵5080,7090,∴符合条件
故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水;
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,则需从乙厂调运水(120-x)吨,根据题意可得
解得.
总运费,()
∵W随x的增大而增大,故当时,元.
∴每天从甲厂调运30吨,从乙厂调运90吨,每天的总运费最省,最少为26100元.
点评:解题的关键是读懂题意,找到等量关系及不等关系,正确列方程组和不等式组求解.
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