Question

为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某家电商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.

(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为___________元.
(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；
(3)要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值.

Answer 1

（1）160000；（2）
(3)政府应将每台补贴款额x定为100元，总收益有最大值．
其最大值为元

试题分析：（1）该商场销售家电的总收益为（元）
（2）依题意可设
，
有，，
解得．
所以，．
（3）

政府应将每台补贴款额x定为100元，总收益有最大值．
其最大值为元．
点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数及二次函数实际应用能力的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。