题目内容

甲乙两地相距400km,一辆轿车从甲地出发,以80km/h的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地.货车出发2.5h后与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.设轿车行驶的时间为x(h),两车距乙地的距离为y(km).

(1)两车距乙地的距离与x之间的函数关系,在同一坐标系中画出的图象是(    )
(2)求货车距乙地的距离y1与x之间的函数关系式.
(3)在甲乙两地间,距乙地300km处有一个加油站,两车在行驶过程中都曾在该加油站加油(加油时间忽略不计).求两车加油的间隔时间是多少?
(1)C;(2)y1=64x-32;(3)h

试题分析:(1)根据“一辆轿车从甲地出发,0.5h后一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地.货车出发2.5h后与轿车在途中相遇”即可作出判断;
(2)先求出轿车的行驶时间,再根据待定系数法求得轿车离乙地距离的函数关系式,从而求得D点坐标,设y1=k1x+b1,代入A(0.5,0)、D(3,160)即可根据待定系数法求得结果;
(3)将y=300分别代入求得的两个函数关系式求得对应的x的值,再作差即可求得结果.
(1)两车距乙地的距离与x之间的函数关系,在同一坐标系中画出的图象是C;
(2)轿车行驶时间为400÷80=5(h),设轿车离乙地距离为y2,y2=k2x+b2
代入(0,400),(5,0)得,k2 =-80,b2=400,
所以y2=-80x+400.代入x=3得,y=160.即D点坐标为(3,160)
设y1=k1x+b1.代入A(0.5,0)、D(3,160)得,k1 =64,b1=-32,
所以y1=64x-32;
(3)将y1=300代入y1=64x-32得x1
将y2=300代入y2=-80x+400得x2
所以x1-x2
答:两车加油的间隔时间是h.
点评:一次函数的应用是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度较大,要熟练掌握.
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