题目内容
如下图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点。已知A（－2，m），B（n，－2），
，则此一次函数的解析式为 .
的图像与反比例函数的图像交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点。已知A（－2，m），B（n，－2），，则此一次函数的解析式为 .
。如图，过B点作BD⊥x轴，垂足为D，连接OB，
∵B（n，－2），∴BD=2。
在Rt△OBD中，tan∠BOC=
，即
，
解得OD=5。
又∵B点在第四象限，∴B（5，－2）。
将B（5，－2）代入
中，得k=xy=－10。
∴反比例函数解析式为
。
将A（－2，m）代入中，得m=5，∴A（－2，5），
将A（－2，5），B（5，－2）代入
中，
得
，解得
。
∴一次函数解析式为。
∵B（n，－2），∴BD=2。
在Rt△OBD中，tan∠BOC=
，即 ，解得OD=5。
又∵B点在第四象限，∴B（5，－2）。
将B（5，－2）代入
中，得k=xy=－10。∴反比例函数解析式为
。将A（－2，m）代入
中，得m=5，∴A（－2，5），将A（－2，5），B（5，－2）代入
中，得
，解得。∴一次函数解析式为
。
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．
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