题目内容
如下图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于二、四象限的A、B两点,与x轴交于C点。已知A(-2,m),B(n,-2),
,则此一次函数的解析式为 .






如图,过B点作BD⊥x轴,垂足为D,连接OB,

∵B(n,-2),∴BD=2。
在Rt△OBD中,tan∠BOC=
,即
,
解得OD=5。
又∵B点在第四象限,∴B(5,-2)。
将B(5,-2)代入
中,得k=xy=-10。
∴反比例函数解析式为
。
将A(-2,m)代入
中,得m=5,∴A(-2,5),
将A(-2,5),B(5,-2)代入
中,
得
,解得
。
∴一次函数解析式为
。

∵B(n,-2),∴BD=2。
在Rt△OBD中,tan∠BOC=


解得OD=5。
又∵B点在第四象限,∴B(5,-2)。
将B(5,-2)代入

∴反比例函数解析式为

将A(-2,m)代入

将A(-2,5),B(5,-2)代入

得


∴一次函数解析式为


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