题目内容

利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数．
如图，
O为旋转中心，A的对应点为A′，
∴图中的旋转角为∠AOA′．
用量角器量出旋转角的度数约为45°．
练习册系列答案
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若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（　　）
A．1B．2C．3D．4
如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A（0，
3
）、B（-1，0）、C（1，0），若△DEF各顶点坐标分别为D（
3
，0）、E（0，1）、F（0，-1），则下列判断正确的是（　　）
A．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转90°得到
B．△DEF由△ABC绕O点逆时针旋转90°得到
C．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转60°得到
D．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转120°得到
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（
3
，1），将A绕0逆时针旋转120°至OA′，则点A′的坐标为______．
己知：正方形ABCD．
（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
如图所示，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是______；逆时针旋转了______度．
（2）若AE=
3
+
2
，求四边形ABCD的面积．
如图，把边长为2的等边△ABC绕着C点顺时针旋转至△DCE的位置，且点B、C、E在同一直线上，则△ABC旋转的角度是______；B、D间的距离为______．
请你设计一幅平面图案满足以下几个要求：①由线段或圆组成；②是轴对称图形；③是中心对称图形．
分别按下列要求解答：
（1）在图1中．作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；
（2）在图2中．作出△ABC关于点P成中心对称的图形．

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