题目内容

如图，把边长为2的等边△ABC绕着C点顺时针旋转至△DCE的位置，且点B、C、E在同一直线上，则△ABC旋转的角度是______；B、D间的距离为______．
连接BD，
∵BC=CD，∠BCD=120°，
∴∠CBD=∠CDB=
1
2
（180°-120°）=30°，
∴∠BDE=30°+60°=90°，
∴BD=DE•tan60°=2
3
．
练习册系列答案
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利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数．
在矩形ABCD中，AB=2，AD=
3
．
（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；
（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．
①求证：点B平分线段AF；
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．
如图，△ABC为等腰直角三角形∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，△ABD旋转到△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？旋转角度是多少度？
（2）四边形ADCE是正方形吗？为什么？
在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜边BC的中心为旋转中心，把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF，则重叠部分的面积是______．
如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，已知∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
△ABC是等腰直角三角形（如图）AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点．△ACD经过顺时针旋转后得到△ABE，则旋转角为（　　）
A．90°B．120°C．60°D．45°
如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（　　）
A．（-a，-b）B．（-a，-b-1）C．（-a，-b+1）D．（-a，-b-2）
在如图所示的方格图中．根据图形，解决下面的问题：
（1）把△ABC以C为中心，顺时针方向旋转90°，再向右平移5小格得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（不写作法）；
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出△A′B′C′各顶点的坐标．

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