题目内容
【题目】如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10，AB＝8
求．（1）FC的长
（2）EC的长．
【答案】（1）4；（2）3
【解析】
（1）由矩形的性质可得AD＝BC＝10，∠B＝90°，根据折叠可得AD＝AF＝10，再利用勾股定理可得BF长，进而可得FC长；
（2）根据矩形的性质可得AB＝CD＝8，∠C＝90°，设ED＝x，则EF＝x，EC＝8﹣x，再在Rt△EFC利用勾股定理可得方程x2＝（8﹣x）2+42，解出x的值，进而可得EC长．
解：（1）根据折叠可得AD＝AF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝10，∠B＝90°，
∴AF＝10，
∴BF＝
，
∴FC＝4；
（2）根据折叠可得ED＝EF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝8，∠C＝90°，
设ED＝x，则EF＝x，EC＝8﹣x，
在Rt△EFC中，EF2＝EC2+FC2，
x2＝（8﹣x）2+42，
解得：x＝5，
∴EC＝8﹣5＝3．
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