题目内容

如图，点P是双曲线y＝(k1＜0，x＜0)上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y＝(0＜k2＜|k1|)于E、F两点．

(1)图1中，四边形PEOF的面积S1＝________(用含k1、k2的式子表示)；

(2)图2中，设P点坐标为(－4，3)．

①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；

②记S2＝S△PEF－S△OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．

答案：
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精英家教网如图，点A是双曲线y=
8x
（x＞0）上的一点，P为x轴正半轴上的一点，且点P的坐标为（4，0），将A点绕P点顺时针旋转90°，恰好落在此双曲线上的另一点B，则B点的坐标为
 
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（2013•萧山区模拟）如图，点P是双曲线y=
4
3
x
（x＞0）上动点，在y轴上取点Q，使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是
（0，2
3
）、（0，2）、（0，
8
3
3
）、（0，8）
（0，2
3
）、（0，2）、（0，
8
3
3
）、（0，8）
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如图，点P是双曲线y=
4
x
(x＞0)上一个动点，点Q为线段OP的中点，则⊙Q的面积不可能是（　　）
（2013•南通二模）如图，点A是双曲线y=
4
x
在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为
y=-
4
x
y=-
4
x
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如图，点M是双曲线y=
2
x
上一点，ME⊥y轴，MF⊥x轴，直线y=-x+m交坐标轴于A、B两点，交ME于C点，交MF于D点，则AD•BC=
2
2
2
2
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