题目内容
如图,点A是双曲线y=8 | x |
分析:过A,B作x轴的垂线,垂足分别是M,N.易证△AMP≌△BNP,则根据A,B的坐标都满足函数解析式即可求解.
解答:解:过A,B作x轴的垂线,垂足分别是M,N.
易证△AMP≌△BNP.
∴AM=PN,PM=BN,
设A的坐标为(
,m),
∴OM=
,AM=m.
则MP=4-
.
∴ON=OP+PN=4+AM=4+m.
BN=MP=4-
.
则B的坐标是(4+m,4-
).
代入双曲线y=
得到:(4+m)(4-
)=8
解得:m=2
,
则ON=4+m=4+2
,BN=4-
=4-2
,
则B的坐标是(4+2
,4-2
).
故答案是:(4+2
,4-2
).
易证△AMP≌△BNP.
∴AM=PN,PM=BN,
设A的坐标为(
8 |
m |
∴OM=
8 |
m |
则MP=4-
8 |
m |
∴ON=OP+PN=4+AM=4+m.
BN=MP=4-
8 |
m |
则B的坐标是(4+m,4-
8 |
m |
代入双曲线y=
8 |
x |
8 |
m |
解得:m=2
2 |
则ON=4+m=4+2
2 |
8 |
m |
2 |
则B的坐标是(4+2
2 |
2 |
故答案是:(4+2
2 |
2 |
点评:本题是反比例函数与等腰三角形的性质,全等三角形的性质的综合应用,正确理解A,B坐标之间的关系是解决本题的关键.
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