题目内容
【题目】如图O是边长为9的等边三角形ABC内的任意一点，且OD∥BC，交AB于点D，OF∥AB，交AC于点F，OE∥AC，交BC于点E，则OD+OE+OF的值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
【答案】D
【解析】
根据等边三角形，平行线的性质，和平行四边形的判定，并根据等腰梯形性质求解．
延长OD交AC于点G，
∵OE∥CG，OG∥CE，
∴四边形OGCE是平行四边形，有OE=CG，∠OGF=∠C=60°，
∵OF∥AB，
∴∠OFG=∠A=60°，
∴OF=OG，
∴△OGF是等边三角形，
∴OF=FG，
∵OD∥BC，
∴∠ADO=∠B=60°,
∴梯形OFAD是等腰梯形，有OD=AF，即OD+OE+OF=AF+FG+CG=AC=9.
故选：D
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