Question

【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从顶点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2010次运动后，动点P的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（2010，0）

【解析】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2010次运动后，动点P的横坐标为2010，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2010次运动后，动点P的纵坐标为：2010÷4=502余2，故纵坐标为四个数中第二个，即为0，∴经过第2010次运动后，动点P的坐标是：（2010，0）．故答案为：（2010，0）．