题目内容
【题目】如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．
【答案】123°．
【解析】
试题分析：因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=66°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=54°，∠C=66°，所以∠BAO=27°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．
试题解析：∵AD是高，∴∠ADC=90° ，
∵∠C=66°，
∴∠DAC=180°﹣90°﹣66°=24°
∵∠BAC=54°，∠C=66°，AE是角平分线，
∴∠BAO=27°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分线 ，
∴∠ABO=30°，
∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=123°．
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