Question

【题目】在一次为地震灾区的捐款活动中，某校随机调查了50名学生的捐款情况，统计如表：

捐款金额（元）	5	10	15	20	50
捐款人数（人）	7	18	10	12	3

（1）这50名学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？

（2）如果把这50名学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为15元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？

（3）若该校共有1200名学生，估计该校的捐款总数大约是多少元？

Answer 1

【答案】（1）众数为10元，中位数为12.5元；（2）72°；（3）18120元

【解析】（1）由中位数、众数的定义即可得出答案；

（2）先求出捐款金额为15元的人数占50名学生的分率，再乘以360度即可；

（3）先求出样本平均数，再乘以1200即可估计出该校的捐款总数大约是多少元.

解：（1）根据表格可知这50名学生捐款金额的众数为10元，

又∵第25个数为10，第26个数为15，

∴中位数为=12.5元．

（2）由题意捐款金额为15元的人数所对应的扇形圆心角为360°×=72°．

（3）平均每人的捐款金额==15.1，

∴若该校共有1200名学生，估计该校的捐款总数大约是：15.1×1200=18120元．