Question

如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为         cm.

Answer 1

试题分析：连接AC，根据圆周角定理可得∠ACB=90°，先根据垂径定理结合勾股定理求得半径的长，即可得到AB的长，再根据勾股定理即可求得结果.
连接AC

∵AB是半圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵E是弧BC的中点
∴OD⊥BC
∴
∵
即
解得
则
∵∠ACB=90°，BC=8cm
∴
∴
点评：解答本题的关键是熟练掌握直径所对的圆周角是直角；垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.