题目内容
【题目】如图，已知AB=CD，AD=BC，AC、BD相交于点O，过点O的直线交AD、BC于点F、E，则图中全等三角形共有_____对．
【答案】6．
【解析】
首先找到相等的线段和角度，再确定三角形，不重不漏，根据全等三角形的判定方法，即可解题。
解:∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形,其平行四边形的对角线相互平分,
∴AB=CD, AD=BC. AO=CO, BO=DO,EO=FO,∠DAO=∠BCO,
又∠AOB=∠COD,∠AOD=∠COB，∠AOF=∠COE
∴△AOB≌△ COD(SSS),△AOD≌△COB(SSS),△AOF≌△COE(ASA),△DOF≌△BOE(ASA),△ABC≡△CDA(SSS)△ABD≌△CDB(SSS)
故图中的全等三角形共有6对
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