题目内容
【题目】如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点C,如果点B的坐标为(0,2),OA=OB,B是线段AC的中点.
(1)求点A的坐标及一次函数解析式.
(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式.
【答案】(1)A(-2,0),y=x+2.(2)y=.
【解析】
试题分析:(1)根据OA=OB和点B的坐标易得点A坐标,再将A、B两点坐标分别代入y=kx+b,可用待定系数法确定一次函数的解析式,;
(2)由B是线段AC的中点,可得C点坐标,将C点坐标代入y=(k≠0)可确定反比例函数的解析式.
试题解析:(1)∵OA=OB,点B的坐标为(0,2),
∴点A(-2,0),
点A、B在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上,
∴,
解得k=1,b=2,
∴一次函数的解析式为y=x+2.
(2)∵B是线段AC的中点,
∴点C的坐标为(2,4),
又∵点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上,
∴k=8;
∴反比例函数的解析式为y=.
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