题目内容
【题目】在△ABC中，已知∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B，求∠A，∠B，∠C的度数，并判断这个三角形的形状．
【答案】这个三角形是钝角三角形．
【解析】
首先根据三角形内角和定理和已知条件得到相等关系式6∠B＋30°＝180°,进而求得∠B的值;接下来根据条件即可求得∠A、∠C的度数, 从而得到三角形的类型.
解：因为∠A－∠B＝30°，所以∠A＝∠B＋30°.又因为∠C＝4∠B，
且∠A＋∠B＋∠C＝180°，即6∠B＋30°＝180°，所以∠B＝25°，
则∠A＝55°，∠C＝100°，所以这个三角形是钝角三角形．
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