题目内容
【题目】在△ABC中,已知∠A-∠B=30°,∠C=4∠B,求∠A,∠B,∠C的度数,并判断这个三角形的形状.
【答案】这个三角形是钝角三角形.
【解析】
首先根据三角形内角和定理和已知条件得到相等关系式6∠B+30°=180°,进而求得∠B的值;接下来根据条件即可求得∠A、∠C的度数, 从而得到三角形的类型.
解:因为∠A-∠B=30°,所以∠A=∠B+30°.又因为∠C=4∠B,
且∠A+∠B+∠C=180°,即6∠B+30°=180°,所以∠B=25°,
则∠A=55°,∠C=100°,所以这个三角形是钝角三角形.
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