题目内容

【题目】ABC中,已知AB=30°,C=4B,求ABC的度数,并判断这个三角形的形状.

【答案】这个三角形是钝角三角形.

【解析】

首先根据三角形内角和定理和已知条件得到相等关系式6B30°180°,进而求得∠B的值;接下来根据条件即可求得∠A、C的度数, 从而得到三角形的类型.

解:因为∠A-∠B=30°,所以∠A=∠B+30°.又因为∠C=4∠B

且∠A+∠B+∠C=180°,即6∠B+30°=180°,所以∠B=25°,

则∠A=55°,∠C=100°,所以这个三角形是钝角三角形.

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