Question

拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：
(a＋2b)(a＋b)＝a²＋3ab＋2b²．
（1）则图③可以解释为等式：_________________________________________．
（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a²＋7ab＋2b²，并通过拼图对多项式3a²＋7ab＋2b²因式分解: 3a²＋7ab＋2b²=                
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，结合图案，指出以下关系式
（1）xy＝；
（2）x＋y＝m；
（3）x²－y²＝m·n；
（4）x²＋y²＝
其中正确的关系式的个数有………    (     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

（1）（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；
（2）3a²+7ab+2b²=（3a+b）（a+2b）；
（3）D．

试题分析：（1）看图即可得出所求的式子；
（2）画出的矩形边长分别为（3a+b）和（a+2b）即可；
（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个．
试题解析：（1）由分析知：图③所表示的等式为：（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；
（2）示意图如下

3a²+7ab+2b²=（3a+b）（a+2b）；
（3）D．