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(本小题满分8分)为使代数式x
2
一ax一20在整数范围内可以因式分解,其中的整数a可以有多少?刘学峰说有6个,宋世杰说有5个,杨萌说有无穷个.你认为他们谁说得对?为什么?
拼图游戏:一天,小嘉在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:
(a+2b)(a+b)=a
2
+3ab+2b
2
.
(1)则图③可以解释为等式:_________________________________________.
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为3a
2
+7ab+2b
2
,并通过拼图对多项式3a
2
+7ab+2b
2
因式分解: 3a
2
+7ab+2b
2
=
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y),结合图案,指出以下关系式
(1)xy=
;
(2)x+y=m;
(3)x
2
-y
2
=m·n;
(4)x
2
+y
2
=
其中正确的关系式的个数有……… (
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为( )
A.-3
B.-4
C.3
D.4
下列是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第3个图形由10个基础图形组成,第5个图形中基础图形的个数为( )
A.13
B.14
C.15
D.16
分解因式:
.
妈妈给小明买笔记本和圆珠笔.已知每本笔记本4元,每支圆珠笔3元,妈妈买了m本笔记本,n支圆珠笔.妈妈共花费
元.
某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则最后的单价是( )
A.a元
B.0.99a元
C.1.21a元
D.0.81a元
因式分解:x
3
-2x=
.
关 闭
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