题目内容

【题目】已知关于x的不等式 x﹣1.
(1)当m=1时,求该不等式的解集;
(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集.

【答案】
(1)当m=1时,不等式为 ﹣1,

去分母得:2﹣x>x﹣2,

解得:x<2


(2)不等式去分母得:2m﹣mx>x﹣2,

移项合并得:(m+1)x<2(m+1),

当m≠﹣1时,不等式有解,

当m>﹣1时,不等式解集为x<2;

当x<﹣1时,不等式的解集为x>2


【解析】(1)把m=1代入不等式,求出解集即可;(2)不等式去分母,移项合并整理后,根据有解确定出m的范围,进而求出解集即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集的相关知识,掌握一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集(即未知数的取值范围).

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