题目内容
【题目】已知关于x的不等式 >
x﹣1.
(1)当m=1时,求该不等式的解集;
(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集.
【答案】
(1)当m=1时,不等式为 >
﹣1,
去分母得:2﹣x>x﹣2,
解得:x<2
(2)不等式去分母得:2m﹣mx>x﹣2,
移项合并得:(m+1)x<2(m+1),
当m≠﹣1时,不等式有解,
当m>﹣1时,不等式解集为x<2;
当x<﹣1时,不等式的解集为x>2
【解析】(1)把m=1代入不等式,求出解集即可;(2)不等式去分母,移项合并整理后,根据有解确定出m的范围,进而求出解集即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集的相关知识,掌握一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集(即未知数的取值范围).

【题目】某水果店在两周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种水果每次降价的百分率;
(2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求y与x(1≤x<15)之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大?
时间x(天) | 1≤x<9 | 9≤x<15 | x≥15 |
售价(元/斤) | 第1次降价后的价格 | 第2次降价后的价格 | |
销量(斤) | 80﹣3x | 120﹣x | |
储存和损耗费用(元) | 40+3x | 3x2﹣64x+400 |
(3)在(2)的条件下,若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元,则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元?
【题目】甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全):
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
甲 | 10 | 8 | 9 | 10 | 8 |
乙 | 10 | 9 | 9 | a | b |
某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是
S甲2= [(10﹣9)2+(8﹣9)2+(9﹣9)2+(10﹣9)2+(8﹣9)2]=0.8,请作答:
(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来;
(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a+b=;
(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a、b的所有可能取值,并说明理由.