题目内容
【题目】甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
甲 | 10 | 8 | 9 | 10 | 8 |
乙 | 10 | 9 | 9 | a | b |
某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是
S甲2= 
[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，请作答：
（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；
（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b=；
（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a、b的所有可能取值，并说明理由．
【答案】
（1）
解：如图所示：
（2）17
（3）
解：∵甲比乙的成绩较稳定，
∴S甲2＜S乙2，即 
[（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8，
∵a+b=17，
∴b=17﹣a，
代入上式整理可得：a2﹣17a+71＜0，
解得： 
＜a＜ 
，
∵a、b均为整数，
∴a=8时，b=9；a=9时，b=8．
【解析】（2）由题意知 
=9，
∴a+b=17，
所以答案是：17；
【考点精析】本题主要考查了折线统计图的相关知识点，需要掌握能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出在总体中所占的百分比才能正确解答此题．
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