题目内容
【题目】已知点B、C为线段AD上的两点，AB=
BC=
CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________
【答案】2或10．
【解析】
设AB=x，则BC=2x，CD=3x，CE=DE=
CD=
x，由BE=14可求出x的值，由点F为线段AD的三等分点，可得出AF=2x或DF=2x，分AF=2x、DF=2x两种情况找出EF的长度，此题得解．
设AB=x，则BC=2x，CD=3x，CE=DE=CD=x，
∵BE=BC+CE=2x+x=14，
∴x=4．
∵点F为线段AD的三等分点，
∴AF=
AD=2x或DF=AD=2x．
当AF=2x时，如图1所示，EF=AB+BC+CE-AF=
x=10；
当DF=2x时，如图2所示，EF=DF-DE=
=2．
综上，线段EF的长为2或10．
故答案为：2或10
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