题目内容
【题目】（1）①如图1，已知
，
，可得
__________.
②如图2，在①的条件下，如果
平分
，则
__________.
③如图3，在①、②的条件下，如果
，则
__________.
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，，
，
是
的平分线，，求
的度数.
【答案】（1）①
，②
，③；（2）
.
【解析】
(1) ①根据两直线平行,内错角相等即可求解;
②根据角平分线的定义求解即可;
③根据互余的两个角的和等于90°,计算即可;
(2)先根据两直线平行,同旁内角互补和角平分线的定义求出∠BCN的度数,再利用互余的两个角的和等于90°即可求出.
解：(1)①由两直线平行，内错角相等得到∠BCD=60°；
②如果
平分
，则
=30°；
③如果
，则
90°－60°．
(2)、∵
，
∴
，
∵
，
∴
．
∵
是
的平分线，
∴
∵，
∴
.
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