题目内容
【题目】某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经过调查发现，销售单价每降低5元，每天可多售出10件，下列说法错误的是（ ）
A.销售单价降低15元时，每天获得利润最大
B.每天的最大利润为1250元
C.若销售单价降低10元，每天的利润为1200元
D.若每天的利润为1050元，则销售单价一定降低了5元
【答案】D
【解析】
设每件降价x元，由“每降低5元，每天可多售出10件”可知每降价1元可多售2件，根据题意可知每天的利润为（20+2x）（40-x），据此一一判断选项即可.
因为每降低5元，每天可多售出10件，所以每降价1元可多售2件，
设每件降价x元，每天的利润为y元，则每天可售（20+2x）件，每件利润为40-x，
所以每天的利润为
将
整理成顶点式有
，
由顶点式可知当销售单价降低15元时，每天获得利润最大，每天的最大利润为1250元，故A、B正确；
将x=10代入到解析式中解得y=1200，故C正确；
令y=1050，则
，解得
，即当每天的利润为1050元，则销售单价可能降低了5元，也可能降低了25元，所以D错误；
综上所述，答案选D.
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x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
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A.①②③B.①②③④⑤C.①③⑤D.①③④⑤
