Question

已知x=2是方程x²-3x+m=0的一个根，则方程的另一个根和m的值．

Answer 1

解：设方程的另一个根为x₂，且x₁=2．
∵x₁+x₂=3．∴x₂=3-2=1．
又∵x₁•x₂=m．
∴m=2×1=2．
∴方程的另一个根是1，m的值为2．
分析：根据两根之和=3，可求出另一根，根据两根之积等于m，可求出m．
点评：可利用根与系数的关系使问题简化，不必把方程的解代入求值．