题目内容

【题目】已知点边上,,为了判断的大小关系,请你填空完成下面的推理过程,并在空白括号内,注明推理的根据.

解:作,垂足为

________三角形,

________

又∵

________,即________

又∵________(自己所作),

是线段________的垂直平分线;

________

________

【答案】等腰 底边上的高也是底边上的中线 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

【解析】

首先根据等腰三角形的性质,得DM=EM,结合已知条件,根据等式的性质,得BM=CM,从而根据线段垂直平分线的性质,得AB=AC,再根据等腰三角形的性质即可证明.

AMBC,垂足为M,

AD=AE,

∴△ADE是等腰三角形,

DM=EM (等腰三角形底边上的高也是底边上的中线)

又∵BD=CE,

BD+DM=CE+EM,即BM=CM,

又∵AMBC(自己所作),

AM是线段BC的垂直平分线,

AB=AC (线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)

∴∠B=C.

故答案为:等腰,等腰三角形底边上的高也是底边上的中线,CE+EM,CM,AMBC,BC,线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,∠B=C.

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