已知|a-2|+(b-3)2=0.且A是平面直角坐标系内的三点.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知|a-2|+（b-3）²=0，且A（a，0），B（b，0），C（0，ab）是平面直角坐标系内的三点，求△ABC的面积．

由题意得a-2=0且b-3=0，即a=2，b=3．
∴A（2，0），B（3，0），C（0，6），即AB=1，OC=6．
∴S_△ABC=

1

2

AB•OC=3．

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已知等边三角形ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB，AC，BC的距离为h₁，h₂，h₃，△ABC的高AM为h．

①当点P在△ABC的一边BC上．如图（1）所示，此时h₃=0，可得结论h₁+h₂+h₃______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②当点P在△ABC内部时，如图（2）所示；当P在△ABC外部时，如图（3）所示，这两种情况上述结论是否成立？若成立，给予证明；若不成立，写出新的关系式（不要求证明）．

如图，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（5，O）B（2，4）．
（1）求△ABO的面积，
（2）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍，并说明理由．

如图，△ABC中，点D、E、F、分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，S_△GEC=3，S_△GDC=4，则△ADC的面积是______．

学校有一块菜地，如图所示，现计划从点D表示的位置（BD：DC=2：1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的采地面积相等，有人说：如果D是BC的中点的话由点D笔直的挖至点A就可以了，现在D不是BC的中点，问题就无法解决了，有人对此表示怀疑，说认真研究，一定能办到，你认为上面两种意见中的哪种对呢？请说出你的理由．

在△ABC中，AB=2008，AC=2007，AD是一条中线，则△ABD与△ACD的周长之差=______，面积之比=______．

如图，方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，BC，CA，使△ABC的面积为2个平方单位，满足条件的点有（　　）个．

如图所示，三角形ABC的面积为1cm²．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（　　）

如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0），
（1）图中B点的坐标是______；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是______；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；
（3）△ABC的面积是______；
（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S_△ADE=S_△ABC的点E有______个；
（5）在y轴上找一点F，使S_△ADF=S_△ABC，那么点F的所有可能位置是______；（用坐标表示，并在图中画出）