题目内容

如图,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(5,O)B(2,4).
(1)求△ABO的面积,
(2)若B(2,4),O(0,0)不变,M点在x轴上,M点在什么位置时,△OBM的面积是△OAB面积的2倍,并说明理由.
(1)S△ABO=
1
2
×5×4=10;
(2)设M点坐标为(a,0),分两种情况:
①M点在y轴左侧时,S△OBM=
1
2
×a×4
=2×10,∴a=10,
即当M在(10,0)时,S△OBM=2S△ABO
②M点在y轴右侧时,S△OBM=
1
2
×(-a)×4=2×10,∴a=-10,
即当M在(-10,0)时,S△OBM=2S△ABO
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