Question

如图，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（5，O）B（2，4）．
（1）求△ABO的面积，
（2）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍，并说明理由．

Answer 1

（1）S_△ABO=

1

2

×5×4=10；
（2）设M点坐标为（a，0），分两种情况：
①M点在y轴左侧时，S_△OBM=

1

2

×a×4=2×10，∴a=10，
即当M在（10，0）时，S_△OBM=2S_△ABO；
②M点在y轴右侧时，S_△OBM=

1

2

×（-a）×4=2×10，∴a=-10，
即当M在（-10，0）时，S_△OBM=2S_△ABO．