题目内容

【题目】如图,在Rt△ABC中,ACB90°,点DE分别在ABAC上,CEBC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.

(1)补充完成图形;

(2)EFCD,求证:BDC90°.

【答案】见解析

【解析】试题分析:1)根据题意补全图形,如图所示;
2)由旋转的性质得到为直角,由EFCD平行,得到为直角,利用SAS得到全等,利用全等三角形对应角相等即可得证.

试题解析:(1)补全图形,如图所示;

(2)由旋转的性质得:

∴∠DCE+ECF=

∵∠ACB=

∴∠DCE+BCD=

∴∠ECF=BCD

EFDC

∴∠EFC+DCF=

∴∠EFC=

在△BDC和△EFC中,

∴△BDC≌△EFC(SAS)

∴∠BDC=EFC=.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网